Wygląda na to, że brakuje Ci głównego argumentu, że poziom błędów typu I jest również Twoim kryterium odcięcia. Jeśli twoje kryterium odcięcia się nie zmienia, to alfa się nie zmienia.
$ p $ -wartość jest warunkowym prawdopodobieństwem zaobserwowania efektu tak dużego lub większego niż ten, który znalazłeś, jeśli wartość null jest prawdziwa. Jeśli wybierzesz wartość graniczną $ p $ 0,05 do stwierdzenia, że wartość null nie jest prawdą, to prawdopodobieństwo 0,05, że to prawda, zamienia się w błąd typu I.
Na marginesie, to podkreśla, dlaczego nie może przejść tego samego testu i ustawić wartości granicznej dla $ \ beta $. $ \ beta $ może istnieć tylko wtedy, gdy wartość null nie była prawdą, podczas gdy obliczona wartość testowa zakłada, że tak jest.
Twierdzenie Franka Harrella jest doskonałe, że zależy to od Twojej filozofii. Niemniej jednak nawet w przypadku częstych statystyk można wybrać niższe kryterium z góry i tym samym zmienić współczynnik błędu typu I.