Odpowiedź Petera Floma ma rację, ale mówiąc ściśle, sytuacja jest bardziej skomplikowana. Leczenie 2 jest stosowane warunkowo w przypadku niepowodzenia leczenia 1. Załóżmy, że prawdopodobieństwo powodzenia leczenia 1 wynosi $ p_1 $, (odpowiednio $ p_2 $ za leczenie 2.)
Każdy pacjent, który otrzymuje leczenie 2 i jest leczyć w ten sposób przyczynia się do zwiększenia prawdopodobieństwa o $ (1-p_1) p_2 $. Przy 4 pacjentach daje to $ (1-p_1) ^ 4 p_2 ^ 4 $.
Następnie możesz zmaksymalizować prawdopodobieństwo dla $ p_1 $ i $ p_2 $ i porównać za pomocą testu ilorazu prawdopodobieństwa z prawdopodobieństwo, że $ p_1 = p_2 $.
Jednak w twoim przypadku, ponieważ nikt nie został wyleczony przez stare leczenie, MLE dla $ p_1 $ i $ p_2 $ wynoszą odpowiednio 0 i 1 i ten test się zepsuje . Ale jest inny sposób:
Zakładając, że $ p_1 = p_2 $, MLE dla modelu NULL wynosi $ p = 0,5 $. Prawdopodobieństwo uzyskania tego, co masz lub gorzej (tylko, że nie ma gorzej) wynosi wtedy 0,5 $ ^ 8 = 0,004 $.
Jednak 4 pacjentów to dość mali ... iz punktu widzenia projektowania, Chciałbym zobaczyć losową próbę. Albo przynajmniej zwrotnica. Nie wiem, na czym polega choroba, ale gdyby było to zwykłe przeziębienie, dokładnie taki wynik uzyskasz, stosując dwa fałszywe zabiegi. Pierwsza zakończyłaby się niepowodzeniem, a stan pacjenta z czasem byłby lepszy.