Stéphane Laurent
2012-06-08 16:10:21 UTC
W eksperymencie dwumianowym, jeśli zaobserwujemy osobników dodatnich $ x = 0 $ wśród $ n $, to odsetek osobników pozytywnych będzie znacznie niższy niż 3 $ / n $ z błędem typu 1 mniejszym niż i bardzo bliskim 5 $ \% $. Ten fakt, czasami nazywany „regułą trzech”, jest konsekwencją nierówności $$ \ exp \ left (- \ frac {np} {1-p} \ right) \ leq \ Pr (X = 0) \ leq \ exp (-np). $$
Czy znasz inne takie proste, podstawowe zasady statystyki? Uważam je za bardzo interesujące i przydatne. Ta zasada nie jest tak naprawdę „praktyczną zasadą”, ponieważ ma wiarygodne podstawy teoretyczne, ale nie widzę innego tagu dla tego pytania (mam nadzieję, że nie jest niezwiązany z tematem)
„Zwykle ponad dwie trzecie ludzi jest przeciętnych” (co oznacza w granicach jednego odchylenia standardowego średniej)?
Jednym z bardzo prostych, które przychodzi na myśl, jest to, że wariancja przykładowego odsetka sukcesów z prób Bernoulliego n $ n wynosi nie więcej niż 1 / 4n $ (co osiąga się, gdy prawdopodobieństwo sukcesu wynosi 1/2 $)
Wiele praktycznych reguł opiera się na rygorystycznych analizach lub przybliżeniach teoretycznych.