Jako częściową odpowiedź na to pytanie, przedstawię argument, zgodnie z którym sam czas cannot może być właściwą zmienną przyczynową, ale jest uprawnione użycie zmiennej „czasu” który reprezentuje określony stan natury występujący lub istniejący w określonym przedziale czasu (który jest w rzeczywistości zmienną stanu). Te kwestie są impulsem dla samego pytania, ponieważ moja intuicja podpowiada mi, że „czas” w modelu przyczynowym musi być pewnego rodzaju proxy dla jakiejś zmiennej stanu.

Sam czas nie może być zmienną przyczynową

Time jest już składnikiem pojęcia przyczynowości: Pierwszą przeszkodą jest fakt, że pojęcie przyczynowości obejmuje działania , a działania następują w czasie. Zatem „czas” jest już wpisany w koncepcję przyczynowości. Można zatem uznać to za pojęcie, w którym czas jest a priori niedopuszczalny jako zmienna argumentowa w tym pojęciu. Stwierdzenie, że czas jest przyczyną skutku, wymaga przyjęcia czasu zarówno jako stwierdzonej zmiennej przyczynowej, jak i jako niezbędnej koncepcji samej przyczynowości. (Więcej efektów tego zobaczymy poniżej.)

Jeśli czas coś powoduje, powoduje wszystko : Drugą przeszkodą jest to, że przyczynowość jest ogólnie uważana za wymagającą warunku alternatywnego , który redukuje się do trywialności w przypadku, gdy czas jest uznawana za zmienną przyczynową. Jeśli powiemy, że „warunek wstępny X powoduje działanie Y”, odpowiednim warunkiem kontrfaktycznym jest to, że (1) obecność / wystąpienie warunku wstępnego X oznacza, że ​​nastąpi działanie Y; oraz (2) w przypadku braku innej przyczyny brak warunku wstępnego X oznacza, że ​​działanie Y nie nastąpi. Ale ponieważ „wystąpi” oznacza „wystąpi w czasie”, użycie „czasu” jako zmiennej przyczynowej nie dodaje niczego do pierwszego wymagania, a drugie czyni tautologią. Jeżeli warunek wstępny X jest „ruchem czasu”, to (1) sprowadza się do „ruchu czasu oznacza, że ​​nastąpi działanie Y”, co logicznie sprowadza się do „działania Y nastąpi”; i (2) sprowadza się do „braku ruchu czasu oznacza, że ​​akcja Y nie nastąpi” (co jest tautologią, ponieważ działanie może wystąpić tylko w czasie). W tej kontrfaktycznej interpretacji przyczynowości stwierdzenie o przyczynowości czasowej działania jest logicznie równoważne stwierdzeniu, że to działanie nastąpi . Musimy zatem albo dojść do wniosku, że warunek ten jest zbyt słaby, aby stanowić przyczynowość (tj. Czas nie jest przyczyną niczego), albo że czas jest przyczyną wszystkiego .

Pure przyczynowość czasowa jest metafizycznie równoważna losowości: Kolejna przeszkoda pojawia się, gdy mamy sytuację, w której „czas” jest jedyną stwierdzoną zmienną przyczynową (tj. w przypadku czystej przyczynowości czasowej). Problem polega na tym, że jeśli jakakolwiek zmiana zmiennej następuje w czasie, przy braku związku przyczynowego ze zmiennej nieczasowej , jest to tradycyjnie uważane za samą definicję przypadkowość losowa - tj. bezprzyczynowość. Zatem twierdzenie, że czas jest jedyną przyczyną skutku, oznacza całkowite wygnanie z metafizyki pojęcia nie-przyczynowości (losowości) i zastąpienie go podstawową „przyczyną”, która jest zawsze obecna, jeśli nie ma innej przyczyny. Alternatywnie, można by rozsądnie stwierdzić, że twierdzenie o przyczynowości czasowej jest równoważne stwierdzeniu losowości - tj. Jest to stwierdzenie, że nie ma innych przyczyn zmiany, niż przejście czas. Jeśli tak jest, to obecność „czasu” jako zmiennej przyczynowej w DAG jest równoznaczna z jego brakiem (a zatem oszczędność przemawia za wykluczeniem). Co więcej, historia tej dziedziny przemawia za zachowaniem dotychczasowej terminologii „przypadkowości”.

Problemy z rachunkiem przyczynowym z czasem jako zmienną przyczynową: Kolejną ostatnią przeszkodą, o której wspomnę (może być ich więcej), jest to, że trudno jest zająć się „czasem” jako zmienną przyczynową w rachunku przyczynowym . W standardowym rachunku przyczynowym mamy operator $ \ text {do} (\ cdot) $ , który działa na zmiennej przyczynowej, aby odzwierciedlić interwencję w systemie w celu zmiany tej zmiennej do wybranej wartości, która może różnić się od tego, co byłoby pod bierną obserwacją. Nie jest do końca jasne, czy możliwe jest narzucenie „interwencji” dla zmiennej czasowej, bez naruszania innych zasad filozoficznych lub statystycznych. Z pewnością można by argumentować, że czekanie jest interwencją, która zmienia czas (tylko do przodu), ale nawet gdyby była tak zinterpretowana, nie można jej odróżnić od bierności, a więc prawdopodobnie nie różni się od biernej obserwacji . Zamiast tego można by argumentować, że moglibyśmy rejestrować dużą ilość danych w różnych okresach, a następnie „interwencja” polegałaby na wybraniu wartości czasu, które zostaną uwzględnione w danych do analizy. To rzeczywiście wymagałoby wyboru okresów czasu (z dostępnych danych), a więc wydaje się, że stanowi to interwencję, ale jest to interwencja epistemiczna , a nie metafizyczna jeden. (Powoduje to również drugi problem polegający na niewykorzystaniu wszystkich dostępnych danych).

Zmienna stanu narastająca w czasie może być zmienną przyczynową

DAGs mogą zawierać zmienne reprezentujące stany natury występujące w określonym czasie: Istnieje wiele legalnych zmiennych przyczynowych, które reprezentują wystąpienie jakiegoś stanu lub zdarzenia w określonym czasie. Prosty przykład (wskazówka dla Carlosa w poniższej odpowiedzi) to inwestycja pieniędzy w czasie, która przynosi odsetki. W tym przypadku naliczanie odsetek jest spowodowane faktem, że pieniądze są inwestowane w określonym czasie, a im dłuższy okres inwestycji, tym wyższe narosłe odsetki. W tym przypadku uzasadnione jest posiadanie zmiennej „czasowej”, która reprezentuje wybrany okres czasu na inwestycję, a zmienna ta miałaby bezpośredni wpływ przyczynowy na narosłe odsetki. Podobnie zmienna „wiek” dla osoby jest rodzajem zmiennej „czasowej” (wskazówka do AdamO w odpowiedzi poniżej), reprezentującej fakt, że dana osoba żyje przez określony czas czas. Każda z tych zmiennych to uzasadnione zmienne przyczynowe, które można uwzględnić w DAG. Te zmienne nie reprezentują samego postępu czasu - reprezentują fakt, że pewien stan natury był obecny w określonym przedziale czasu. W wielu przypadkach przydatnym skrótem jest oznaczanie zmiennej takiej jak „czas”, ale należy pamiętać, że reprezentuje ona określony stan w pewnym okresie, a nie sam postęp czasu.

W pewnym sensie każda zmienna jest tego rodzaju: Ponieważ każde możliwe zdarzenie lub stan natury zachodzi w określonym momencie lub w pewnym okresie, każda zmienna wymaga pewnej (często niejawnej) specyfikacji czasu. Niemniej jednak istnieją zmienne, takie jak „wiek” lub „poświęcony czas”, które mają bardziej bezpośredni związek z czasem, o ile zmienna reprezentuje narastający czas, w którym osiągnął określony stan.

Używanie „czasu” w DAG jest skrótem dla zmiennej stanu narastającej w czasie: Jeśli powyższy argument jest poprawny, wydaje się, że każde użycie zmiennej „czas” w DAG musi być skrótem dla zmienna reprezentująca wystąpienie określonego zdarzenia lub istnienie określonego stanu natury w określonym przedziale czasu. Sam przebieg czasu nie podlega kontroli ani interwencji i nie może być zmienną przyczynową z powodów opisanych powyżej. Jednak dominacja określonego stanu natury w pewnym okresie z pewnością może być uprawnioną zmienną przyczynową, którą można uwzględnić w DAG.

Te punkty dają pewne podstawowe pojęcie o tym, dlaczego użycie „czasu” jako zmiennej przyczynowej jest problematyczne i co to znaczy dodać „czas” do DAG. Jak widać, moim zdaniem czas sam w sobie nie może być zmienną przyczynową, ale można mieć zmienną „czasu”, która w rzeczywistości reprezentuje zdarzenie lub stan natury występujący lub istniejący w pewnym okresie czasu. Jestem otwarty na przekonanie, że jest inaczej, ale wydaje mi się, że jest to rozsądne rozwiązanie problemu.

Nie widzę z tym problemu.Prosty przykład z fizyki: przypuśćmy, że interesuje Cię modelowanie DAG temperatury szklanki wody.Może to wyglądać następująco:

Czas powoduje zmianę temperatury.Pomiędzy nimi są mediatorzy, ale z perspektywy 10 000 stóp to nie ma znaczenia.Na podstawie tej DAG logiczne jest uwzględnienie czasu jako zmiennej w modelu regresji, zgodnie z oczekiwaniami.

Kiedy to rysowałem, myślałem „czy są jakieś interesujące pomieszanie czasu i temperatury, które mógłbym uwzględnić?”- ale nie, bo nic, AFAIK, nie powoduje czasu.

Wracając do kwestii interpretacji, to jest trudniejsze i może sprowadzić się do tego, czy podążasz za postawą Hernana „nie ma związku bez manipulacji” czy z postawą Pearl „wszystko idzie”.Zobacz niektóre z ich ostatnich artykułów na ten temat, w tym Czy otyłość skraca życie? i Czy otyłość skraca życie?A może to Soda? Przyczyny, których nie można manipulować.

To, czy „czas” jest odpowiednią zmienną w modelu, zależy od zjawiska, które modelujesz. Tak więc, jak to postawiłeś, twoje pytanie dotyczy błędnej specyfikacji modelu, a nie fundamentalnego pytania o modelowanie przyczynowe jako takie. W niektórych modelach „czas” (lub „rok” lub „czas trwania w sekundach”) będzie „odpowiednią” zmienną, w innych może nie być.

Aby konkretnie zilustrować mój punkt widzenia, a ponieważ uważasz, że czas nie może być zmienną przyczynową, podam prosty kontrprzykład, w którym czas (czas trwania) jest odpowiednią zmienną przyczynową - model zarobków w oszczędności jako funkcję czasu, w którym zostawiłeś zainwestowane pieniądze.

Niech $ Y $ będzie Twoimi zarobkami, $ I $ będzie początkową inwestycją i niech $ T $ to "czas", a dokładniej, jak długo pozostawiasz swoje pieniądze na koncie oszczędnościowym (powiedzmy, mierzone w miesiącach). Zatem $ Y = f (I, T) $ jest odpowiednim równaniem strukturalnym dla $ Y $ , a to, jak długo pozostawiasz swoje pieniądze w banku, wpływa na to, ile pieniędzy zarobisz. Akcja $ do (T = 6) $ ma również wyraźne znaczenie w tym modelu (tj. Zostaw zainwestowane pieniądze na 6 miesięcy, niezależnie od innych czynników). Podsumowując, dzięki temu modelowi możemy odpowiedzieć na pytania interwencyjne i kontrfaktyczne dotyczące wpływu czasu na zarobki (czego oczekujesz od modelu przyczynowego), a model ma jasną (i prostą) interpretację w świecie rzeczywistym.

Możesz argumentować, że $ T $ w powyższym modelu nie jest „naprawdę” tym, co masz na myśli przez „czas”. Ale wtedy musisz zdefiniować, jaki czas jest „naprawdę”, jako zmienną w kontekście konkretnego modelu przyczynowego. Bez zdefiniowania, co oznacza „czas”, jakie zjawisko jest modelowane i do czego model będzie używany (przewidywania interwencji?), Nie możemy ocenić, czy „czas” jest odpowiednią zmienną, czy też jest odpowiednio modelowane.

An dodatek: o zmiennych jako przyczynach

Zasadniczo przyczynowość polega na modyfikacji (niektórych) mechanizmów, przy jednoczesnym zachowaniu innych mechanizmów w stanie nienaruszonym. Tak więc, gdybyśmy chcieli być dokładni, musielibyśmy opisać wszystkie mechanizmy, które działa i nie zmienia. Jest to zbyt wymagające z punktu widzenia większości praktycznych celów, zarówno pełnego opisu działania, jak i wszystkich konsekwencji działań. Modele przyczynowe usuwają tę złożoność, modelując przyczynowość w kategoriach zdarzeń lub zmiennych.

Więc co to znaczy, że zmienna $ X $ "powoduje" zmienną $ Y $ ? Jest to skrót do charakteryzowania działania przez wszystko, co zmienia, charakteryzujący się natychmiastowym skutkiem. Na przykład $ P (Y | do (X = x)) $ jest skrótem do stwierdzenia, że ​​„perturbacja potrzebna do wywołania zdarzenia $ X = x $ zmienia dystrybucję $ Y $ na $ P ^ * (Y) $ "i definiujemy tę nową dystrybucję $ P ^ * (Y): = P (Y | do (X = x)) $ . Tak więc, kiedy mówimy „czas” coś powoduje, jest to abstrakcja bardziej skomplikowanego opisu procesu. Na przykład w przypadku czasu trwania inwestycji $ do (T = t) $ oznacza „podtrzymywanie określonego procesu przez t jednostek czasu”.

Czas prawie zawsze jest czynnikiem w każdej analizie przyczynowej. W rzeczywistości powiedziałbym, że większość DAG zawiera go bez bezpośredniego myślenia o tym statystyku. Najczęściej jest to age. Wiek to czas od urodzenia. Wszyscy zgadzamy się, że powoduje to śmiertelność. Pomijamy także modelowe interakcje między wiekiem a innymi czynnikami jako formę dostosowania: skumulowane paczkowe lata palenia, długość telomerów, osiągnięcia edukacyjne, dochód gospodarstwa domowego, stan cywilny, przerost lewej komory serca, i tak dalej .

Tak, wiek to forma czasu. Możesz również mieć rok kalendarzowy, zwłaszcza gdy występują przerwy w szeregu czasowym, możesz znaleźć masowe formy czasowego zakłócenia, ponieważ udostępniono pewną interwencję lub politykę, która znacznie zakłóca planowaną analizę, zwłaszcza gdy leczenie jest przydzielane w klinowe, skrzyżowane lub w inny sposób nierównoległy.

Nawet w badaniach klinicznych czas poświęcony na naukę znajduje odzwierciedlenie w szeregu ważnych miar. Niektóre leki mogą wywoływać efekty toksyczne przy pierwszym podaniu, inne łącznie pokonują zdolność wątroby lub nerek do metabolizmu i ostatecznie prowadzą do niewydolności narządów. Efekt Hawthorne może mieć coraz mniejszy wpływ na mierzone wyniki w zakresie bezpieczeństwa i skuteczności, jako konsekwencja uczenia się lub przyzwyczajania się do warunków badania. Ilustrują to również kwestie modelowania efektów zgodnych z protokołem i zamierzonego leczenia, w przypadku których osoby niezgodne i niereagujące są usuwane z zestawu analiz, można powiedzieć, że warunkując ich wyniki, można oszacować „nieskazitelny „efekt leczenia w idealnym otoczeniu, w którym pacjenci stosują się do leczenia i odpowiednio na nie reagują.

To są tylko efekty wieku, okresu i kohorty: trzy formy czasu, które statystyka musi uwzględnić w analizach.Jak dowiadujemy się z modelowania szeregów czasowych, gdy utrzymuje się brak stacjonarności, nie możemy zakładać, że pomiary podejmowane wielokrotnie w czasie są takie same, jak wiele środków podejmowanych jednocześnie.Statystyk musi zidentyfikować i zinterpretować oszacowanie przyczynowe oraz uwzględnić czas w odpowiedni, przyczynowy sposób.

Grawitacyjna dylatacja czasu oznacza, że czas płynie wolniej w pobliżu dużej masy.Jeśli czas może być w ten sposób zależny, to wydaje się prawdopodobne, że przyczyną może być również czas, ponieważ zezwalanie czasowi na jedną rolę, ale nie na drugą wydaje się arbitralne.